5 veidi, kā izmantot 72

Satura rādītājs:

5 veidi, kā izmantot 72
5 veidi, kā izmantot 72

Video: 5 veidi, kā izmantot 72

Video: 5 veidi, kā izmantot 72
Video: KĀ IEGŪT DAUDZ NAUDU? 2024, Marts
Anonim

The 72. noteikums ir ērts instruments, ko izmanto finansēs, lai novērtētu gadu skaitu, kas būtu vajadzīgs, lai dubultotu naudas summu, izmantojot procentu maksājumus, ņemot vērā noteiktu procentu likmi. Noteikums var arī novērtēt gada procentu likmi, kas nepieciešama, lai noteiktu summu divkāršotu noteiktā gadu laikā. Noteikums nosaka, ka procentu likme, kas reizināta ar laika periodu, kas nepieciešams, lai dubultotu naudas summu, ir aptuveni vienāds ar 72.

72. noteikums ir piemērojams eksponenciālas izaugsmes gadījumos (piemēram, saliktos procentos) vai eksponenciālā "sabrukumā", piemēram, pirktspējas zudumā, ko izraisa monetārā inflācija.

Soļi

1. metode no 4: "dubultošanās" laika aprēķināšana

Izmantojiet 72 noteikumu 1. solis
Izmantojiet 72 noteikumu 1. solis

1. solis. Ļaujiet R x T = 72

R ir izaugsmes temps (gada procentu likme), un T ir laiks (gados), kas nepieciešams, lai naudas summa dubultotos.

Izmantojiet 72 noteikumu 2. solis
Izmantojiet 72 noteikumu 2. solis

2. solis. Ievietojiet vērtību R

Piemēram, cik ilgs laiks nepieciešams, lai 100 ASV dolārus pārvērstu par 200 ASV dolāriem ar gada procentu likmi 5%? Ļaujot R = 5, mēs iegūstam 5 x T = 72.

Izmantojiet 72. noteikuma 3. darbību
Izmantojiet 72. noteikuma 3. darbību

Solis 3. Atrisiniet nezināmo mainīgo

Šajā piemērā abas iepriekšminētā vienādojuma puses sadaliet ar R (tas ir, 5), lai iegūtu T = 72 ÷ 5 = 14,4. Tātad ir nepieciešami 14,4 gadi, lai 100 ASV dolāri dubultotos ar procentu likmi 5% gadā. (Sākotnējai naudas summai nav nozīmes. Tas aizņems tikpat daudz laika, lai dubultotos neatkarīgi no sākuma summas.)

Izmantojiet 72. noteikuma 4. darbību
Izmantojiet 72. noteikuma 4. darbību

4. solis. Izpētiet šos papildu piemērus:

  • Cik ilgs laiks nepieciešams, lai dubultotu naudas summu ar likmi 10% gadā? 10 x T = 72. Sadaliet abas vienādojuma puses ar 10, lai T = 7,2 gadi.
  • Cik ilgs laiks nepieciešams, lai 100 ASV dolārus pārvērstu par 1600 ASV dolāriem ar likmi 7,2% gadā? Atzīstiet, ka 100 ir jāpalielinās četras reizes, lai sasniegtu 1600 (100 USD → 200 USD, 200 USD → 400 USD, 400 USD → 800 USD, 800 USD → 1600 USD). Par katru dubultošanos 7,2 x T = 72, tātad T = 10. Tātad, tā kā katra dubultošanās ilgst desmit gadus, kopējais nepieciešamais laiks (lai 100 ASV dolārus mainītu uz 1 600 ASV dolāriem) ir 40 gadi.

2. metode no 4: Izaugsmes ātruma novērtēšana

Izmantojiet 72 noteikumu 5. darbību
Izmantojiet 72 noteikumu 5. darbību

1. solis. Ļaujiet R x T = 72

R ir izaugsmes ātrums (procentu likme), un T ir laiks (gados), kas nepieciešams, lai dubultotu jebkuru naudas summu.

Izmantojiet 72 noteikumu 6. darbību
Izmantojiet 72 noteikumu 6. darbību

2. solis. Ievadiet T. vērtību

Piemēram, pieņemsim, ka desmit gadu laikā vēlaties dubultot savu naudu. Kāda procentu likme jums būtu nepieciešama, lai to izdarītu? Ievadiet vienādojumā 10 par T. R x 10 = 72.

Izmantojiet 72. noteikuma 7. darbību
Izmantojiet 72. noteikuma 7. darbību

3. solis. Atrisiniet R

Sadaliet abas puses ar 10, lai iegūtu R = 72 ÷ 10 = 7.2. Tātad jums būs nepieciešama 7,2% gada procentu likme, lai desmit gadu laikā dubultotu savu naudu.

3. metode no 4: Eksponenciālās "sabrukšanas" (zaudējumu) novērtēšana

Izmantojiet 72 noteikumu 8. darbību
Izmantojiet 72 noteikumu 8. darbību

1. solis. Novērtējiet laiku, kas vajadzīgs, lai zaudētu pusi no savas naudas (vai tās pirktspējas pēc inflācijas). Ļaujiet T = 72 ÷ R

Tas ir tāds pats vienādojums kā iepriekš, tikai nedaudz pārkārtots. Tagad ievadiet R. vērtību. Piemērs:

  • Cik ilgs laiks būs vajadzīgs, lai 100 ASV dolāri varētu uzņemties pirktspēju 50 ASV dolāru apmērā, ņemot vērā inflācijas līmeni 5% gadā?

    Ļaujiet 5 x T = 72, lai T = 72 ÷ 5 = 14,4. Tik daudz gadu būtu vajadzīgs, lai nauda 5% inflācijas periodā zaudētu pusi pirktspējas. (Ja inflācijas līmenis gadu no gada mainītos, jums jāizmanto vidējā inflācija, kas pastāvēja visā laika periodā.)

Izmantojiet 72 noteikumu 9. solis
Izmantojiet 72 noteikumu 9. solis

2. solis. Novērtējiet sabrukšanas ātrumu (R) noteiktā laika periodā:

R = 72 ÷ T. Ievadiet vērtību T un atrisiniet R. Piemēram:

  • Ja 100 ASV dolāru pirktspēja desmit gadu laikā kļūst par 50 ASV dolāriem, kāda ir inflācija šajā laikā?

    R x 10 = 72, kur T = 10. Tad R = 72 ÷ 10 = 7,2%

Izmantojiet 72 noteikuma 10. soli
Izmantojiet 72 noteikuma 10. soli

3. solis. Ignorējiet neparastus datus

Ja varat noteikt vispārēju tendenci, neuztraucieties par pagaidu skaitļiem, kas ir ārkārtīgi ārpus diapazona. Atmetiet tos no apsvērumiem.

Laika diagramma divkāršošanai

Image
Image

Divkāršošanas laika diagrammas paraugs

4. metode no 4: atvasināšana

1. solis. Izprotiet, kā atvasinājums darbojas periodiskai salikšanai

  • Periodiskai salikšanai FV = PV (1 + r)^T, kur FV = nākotnes vērtība, PV = pašreizējā vērtība, r = augšanas ātrums, T = laiks.
  • Ja nauda ir dubultojusies, FV = 2*PV, tātad 2PV = PV (1 + r)^T vai 2 = (1 + r)^T, pieņemot, ka pašreizējā vērtība nav nulle.
  • Atrisiniet T, paņemot dabiskos apaļkokus abās pusēs un pārkārtojot, lai iegūtu T = ln (2) / ln (1 + r).
  • Teilora sērija ln (1 + r) ap 0 ir r - r2/2 + r3/ 3 -… Attiecībā uz zemām r vērtībām lielākas jaudas nosacījumu ieguldījums ir neliels, un izteiksme ir aptuveni r, lai t = ln (2) / r.
  • Ņemiet vērā, ka ln (2) ~ 0.693, lai T ~ 0.693 / r (vai T = 69.3 / R, izsaka procentu likmi procentos R no 0-100%), kas ir 69.3 noteikums. Citi skaitļi, piemēram, 69, 70 un 72, tiek izmantoti vienkāršākiem aprēķiniem.

2. solis. Izprotiet, kā atvasinājums darbojas nepārtrauktai salikšanai

Periodiskai salikšanai ar vairākiem savienojumiem gadā nākotnes vērtību norāda ar FV = PV (1 + r/n)^nT, kur FV = nākotnes vērtība, PV = pašreizējā vērtība, r = augšanas ātrums, T = laiks un n = salikšanas periodu skaits gadā. Nepārtrauktai salikšanai n tuvojas bezgalībai. Izmantojot e = lim (1 + 1/n)^n definīciju, kad n tuvojas bezgalībai, izteiksme kļūst par FV = PV e^(rT).

  • Ja nauda ir dubultojusies, FV = 2*PV, tātad 2PV = PV e^(rT) vai 2 = e^(rT), pieņemot, ka pašreizējā vērtība nav nulle.
  • Atrisiniet T, paņemot dabiskos apaļkokus abās pusēs un pārkārtojot, lai iegūtu T = ln (2)/r = 69,3/R (kur R = 100r, lai izteiktu pieauguma tempu procentos). Tas ir 69.3 noteikums.
  • Nepārtrauktai maisīšanai 69,3 (vai aptuveni 69) dod precīzākus rezultātus, jo ln (2) ir aptuveni 69,3%un R * T = ln (2), kur R = augšanas (vai sabrukšanas) ātrums, T = divkāršošanās (vai uz pusi) laiku, un ln (2) ir dabiskais log 2. Šīs variācijas ir pazīstamas kā noteikums 69.3, noteikums 69, vai noteikums 70.

    Līdzīga precizitātes korekcija noteikums 69.3 tiek izmantots augstiem rādītājiem ar ikdienas salikšanu: T = (69,3 + R / 3) / R.

  • The Eckart-McHale otrās kārtas noteikums, vai E-M noteikums, nodrošina reizinošu korekciju noteikumam 69.3 vai 70 (bet ne 72), lai nodrošinātu lielāku precizitāti augstākiem procentu likmju diapazoniem. Lai aprēķinātu EM tuvinājumu, reiziniet 69.3 (vai 70) rezultātu ar 200/(200-R), t.i., T = (69.3/R) * (200/(200-R)). Piemēram, ja procentu likme ir 18%, 69,3 noteikums nosaka, ka t = 3,85 gadi. E-M noteikums to reizina ar 200/(200–18), dodot dubultošanās laiku 4,23 gadus, kas ar šo ātrumu labāk tuvina faktisko dubultošanās laiku 4,19 gadi.

    Trešās kārtas Padé tuvinātājs sniedz vēl labāku tuvinājumu, izmantojot korekcijas koeficientu (600 + 4R) / (600 + R), ti, T = (69.3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ja procentu likme ir 18%, trešās kārtas Padé tuvinātājs dod T = 4,19 gadus

  • Lai aprēķinātu dubultošanās laiku augstākām likmēm, pielāgojiet 72, pievienojot 1 uz katriem 3 procentiem, kas ir lielāki par 8%. Tas ir, T = [72 + (R - 8%) / 3] / R. Piemēram, ja procentu likme ir 32%, laiks, kas nepieciešams, lai dubultotu noteiktu naudas summu, ir T = [72 + (32 - 8) / 3] / 32 = 2,5 gadi. Ņemiet vērā, ka šeit tiek izmantots 80, nevis 72, kas dubultošanās laikam dotu 2,25 gadus.
  • Šeit ir tabula, kurā norādīts gadu skaits, kas nepieciešams, lai dubultotu jebkuru naudas summu ar dažādām procentu likmēm, un salīdzinot aptuveno ar dažādiem noteikumiem:

Gadi

no 72

no 70

69.3

noteikums

Novērtēt Faktiski Noteikums Noteikums Noteikums E-M
0.25% 277.605 288.000 280.000 277.200 277.547
0.5% 138.976 144.000 140.000 138.600 138.947
1% 69.661 72.000 70.000 69.300 69.648
2% 35.003 36.000 35.000 34.650 35.000
3% 23.450 24.000 23.333 23.100 23.452
4% 17.673 18.000 17.500 17.325 17.679
5% 14.207 14.400 14.000 13.860 14.215
6% 11.896 12.000 11.667 11.550 11.907
7% 10.245 10.286 10.000 9.900 10.259
8% 9.006 9.000 8.750 8.663 9.023
9% 8.043 8.000 7.778 7.700 8.062
10% 7.273 7.200 7.000 6.930 7.295
11% 6.642 6.545 6.364 6.300 6.667
12% 6.116 6.000 5.833 5.775 6.144
15% 4.959 4.800 4.667 4.620 4.995
18% 4.188 4.000 3.889 3.850 4.231
20% 3.802 3.600 3.500 3.465 3.850
25% 3.106 2.880 2.800 2.772 3.168
30% 2.642 2.400 2.333 2.310 2.718
40% 2.060 1.800 1.750 1.733 2.166
50% 1.710 1.440 1.400 1.386 1.848
60% 1.475 1.200 1.167 1.155 1.650
70% 1.306 1.029 1.000 0.990 1.523

Video - izmantojot šo pakalpojumu, daļa informācijas var tikt kopīgota ar pakalpojumu YouTube

Padomi

  • Ļaujiet 72 noteikumam strādāt jūsu labā tagad sāk taupīt.

    Pieaugot 8% gadā (aptuvenā peļņas likme akciju tirgū), jūs deviņos gados dubultotu savu naudu (72 ÷ 8 = 9), četrkāršotu savu naudu 18 gadu laikā un iegūtu 16 reizes vairāk naudas 36 gadu laikā.

  • Jūs varat izmantot Fēliksa secinājumu 72 noteikumam, lai aprēķinātu mūža rentes "nākotnes vērtību" (tas ir, kāda būs mūža rentes nominālvērtība noteiktā nākotnē). Par secinājumiem varat lasīt dažādās finanšu un investīciju vietnēs.
  • Iepriekšminētajā vienādojumā kā ērts skaitītājs tika izvēlēta vērtība 72. 72 ir viegli dalāms ar vairākiem maziem skaitļiem: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 un 12. Tas nodrošina labu tuvinājumu ikgadējai salikšanai pēc tipiskām likmēm (no 6% līdz 10%). Aptuvenās vērtības ir mazāk precīzas pie augstākām procentu likmēm.

Ieteicams: