Kā pārvērst no decimāldaļa uz oktālu (ar attēliem)

Satura rādītājs:

Kā pārvērst no decimāldaļa uz oktālu (ar attēliem)
Kā pārvērst no decimāldaļa uz oktālu (ar attēliem)

Video: Kā pārvērst no decimāldaļa uz oktālu (ar attēliem)

Video: Kā pārvērst no decimāldaļa uz oktālu (ar attēliem)
Video: Pirmais termodinamikas likums darbībā - mācību stunda (Siltums un siltuma procesi) 2024, Marts
Anonim

Oktāls ir 8 pamata skaitļu sistēma, kurā tiek izmantoti tikai cipari no 0 līdz 7. Tās galvenā priekšrocība ir pārvēršanas vieglums ar bināro (bāze 2), jo katru oktāla ciparu var rakstīt kā unikālu trīsciparu bināru skaitli. Decimāldaļu konvertēšana uz oktālu ir nedaudz grūtāka, taču jums nav jāzina neviena matemātika pēc garā dalījuma. Sāciet ar dalīšanas metodi, kas atrod katru ciparu, dalot ar pilnvarām 8. Pārējā metode ir ātrāka un izmanto līdzīgu matemātiku, taču var būt nedaudz grūtāk saprast, kāpēc tā darbojas.

Soļi

1. metode no 2: konvertēšana, izmantojot divīziju

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 1. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 1. darbība

1. solis. Izmantojiet šo metodi, lai apgūtu jēdzienus

No divām metodēm šajā lapā šo metodi ir vieglāk saprast. Ja jau esat pārliecināts, ka strādājat dažādās skaitļu sistēmās, izmēģiniet zemāk esošo ātrāko atlikušo metodi.

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 2. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 2. darbība

2. solis. Pierakstiet decimālo skaitli

Šajā piemērā mēs pārvērtīsim decimālo skaitli 98 oktālā.

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 3. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 3. darbība

3. solis. Uzskaitiet 8 pilnvaras

Atcerieties, ka “decimāldaļskaitli” sauc par bāzi 10, jo katrs cipars apzīmē spēku 10. Mēs pirmos trīs ciparus saucam par vietu 1, desmito vietu, simtdaļu vietu, bet mēs to varētu uzrakstīt arī kā 100 vieta, 101 vieta, un 102 vieta. Oktāls jeb pamata 8 skaitļu sistēma izmanto pilnvaras 8, nevis pilnvaras 10. Uzrakstiet dažas no šīm pilnvarām 8 horizontālā līnijā no lielākās līdz mazākajai. Ņemiet vērā, ka visi šie skaitļi ir rakstīti decimāldaļās (10. bāze):

  • 82 81 80
  • Pārrakstiet tos kā atsevišķus skaitļus:
  • 64 8 1
  • Jums nav vajadzīgas pilnvaras, kas ir 8 lielākas par sākotnējo skaitli (šajā gadījumā - 98). Kopš 83 = 512 un 512 ir lielāks par 98, mēs to varam atstāt ārpus diagrammas.
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 4. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 4. darbība

Solis 4. Sadaliet decimālo skaitli ar lielāko astoņu lielumu

Paskatieties uz savu decimāldaļu: 98. Deviņi 10. vietā norāda, ka šajā skaitlī ir deviņi 10. 10 iekļaujas šajā skaitlī 9 reizes. Līdzīgi ar astoņnieku mēs vēlamies uzzināt, cik "64" ir galīgajā skaitlī. Lai uzzinātu, daliet 98 ar 64. Vienkāršākais veids, kā to izdarīt, ir izveidot diagrammu, lasot no augšas uz leju:

  • 98

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • 1. darbība. ← Šis ir jūsu astotnieka skaitļa pirmais cipars.

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 5. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 5. darbība

Solis 5. Atrodiet atlikumu

Aprēķiniet atlikušo dalīšanas uzdevumu vai atlikušo summu, kas nenotiek vienmērīgi. Uzrakstiet savu atbildi otrās kolonnas augšpusē. Tas ir palicis no jūsu numura pēc pirmā cipara aprēķināšanas. Mūsu piemērā 98 ÷ 64 = 1. Tā kā 1 x 64 = 64, atlikums ir 98 - 64 = 34. Pievienojiet to savai diagrammai:

  • 98 34

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • 1
Konvertēt no decimāldaļas uz oktālu 6. darbība
Konvertēt no decimāldaļas uz oktālu 6. darbība

6. solis. Sadaliet atlikumu ar nākamo jaudu 8

Lai atrastu nākamo ciparu, mēs pārietam vienu soli uz leju līdz nākamajai pakāpei 8. Sadaliet atlikumu ar šo skaitli un aizpildiet diagrammas otro kolonnu:

  • 98 34

    ÷ ÷

  • 64

    8. solis. 1

    = =

  • 1

    4. solis.

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 7. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 7. darbība

7. solis. Atkārtojiet, līdz esat atradis pilnu atbildi

Tāpat kā iepriekš, atrodiet atlikušo atbildes daļu un uzrakstiet to nākamās kolonnas augšpusē. Turpiniet sadalīt un atrast atlikušo daļu, līdz esat to izdarījis katrai slejai, ieskaitot 80 (tā vieta). Jūsu pēdējā rinda ir pēdējais decimāldaļskaitlis, kas pārvērsts oktālā. Šeit ir mūsu piemērs, aizpildot visu diagrammu (ņemiet vērā, ka 2 ir atlikušie 34 ÷ 8):

  • 98 34

    2. solis.

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8

    1. darbība.

    = = =

  • 1 4

    2. solis.

  • Galīgā atbilde: 98 bāze 10 = 142 bāze 8. Jūs varat to uzrakstīt kā 9810 = 1428
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 8. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 8. darbība

8. solis. Pārbaudiet savu darbu

Lai pārbaudītu savu darbu, reiziniet katru ciparu astotniekā ar astoņiem skaitļiem. Jums vajadzētu iegūt savu sākotnējo numuru. Pārbaudīsim mūsu atbildi, 142:

  • 2 x 80 = 2 x 1 = 2
  • 4 x 81 = 4 x 8 = 32
  • 1 x 82 = 1 x 64 = 64
  • 2 + 32 + 64 = 98, skaitlis, ar kuru mēs sākām.
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 9. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 9. darbība

9. solis. Izmēģiniet šo prakses problēmu

Praktizējiet šo metodi, decimālo skaitli 327 pārvēršot oktālā. Kad domājat, ka jums ir atbilde, iezīmējiet tālāk redzamo neredzamo tekstu, lai redzētu visu izklāstīto problēmu.

  • Iezīmējiet šo apgabalu:
  • 327 7 7

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8 1

    = = =

  • 5 0 7
  • Atbilde ir 507.
  • (Padoms: ir labi, ja 0 ir atbilde uz sadalīšanas problēmu.)

2. metode no 2: konvertēšana, izmantojot atlikumus

Konvertēt no decimāldaļas uz oktālu 10. darbība
Konvertēt no decimāldaļas uz oktālu 10. darbība

1. solis. Sāciet ar jebkuru ciparu aiz komata

Mēs sāksim ar decimālo skaitli 670.

Šī metode ir ātrāka nekā secīgā sadalīšanas metode. Lielākajai daļai cilvēku ir grūtāk saprast, kāpēc tas darbojas, un, iespējams, vēlēsies sākt ar iepriekš aprakstīto vieglāko metodi

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 11. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 11. darbība

2. solis. Sadaliet šo skaitli ar 8

Pagaidām ignorēt decimāldaļas. Drīz redzēsit, kāpēc šis aprēķins ir noderīgs.

Mūsu piemērā: 670 ÷ 8 = 83.

Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 12. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 12. darbība

Solis 3. Atrodiet atlikumu

Tagad, kad esam “saskaitījuši līdz 8” tik reižu, cik vien iespējams, atlikusī daļa ir nelielais atlikums. Šis ir mūsu astotā skaitļa pēdējais cipars vienotajā vietā (80). Atlikums vienmēr ir mazāks par 8, tāpēc to nevar attēlot ar citiem cipariem.

  • Mūsu piemērā: 670 ÷ 8 = 83 atlikums 6.
  • Mūsu astotais skaitlis līdz šim ir ??? 6.
  • Ja jūsu kalkulatoram ir poga "modulis" vai "mod", jūs varat atrast šo vērtību, ievadot "670 mod 8."
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 13. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 13. darbība

4. Atdaliet dalīšanas problēmas atbildi ar 8

Atlieciet atlikumu un atgriezieties pie savas sadalīšanas problēmas. Pieņemiet savu atbildi un vēlreiz daliet ar 8. Pievērsiet uzmanību atbildei un atrodiet pārējo. Šis ir astotā skaitļa 8 pēdējais cipars1 = 8 vieta.

  • Mūsu piemērā: atbilde uz mūsu pēdējo sadalīšanas problēmu bija 83.
  • 83 ÷ 8 = 10 atlikums 3.
  • Mūsu astotais skaitlis līdz šim ir 36.
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 14. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 14. darbība

Solis 5. Atkal daliet ar 8

Tāpat kā iepriekš, izmantojiet atbildi uz pēdējo sadalīšanas problēmu. Atkal sadaliet to ar 8 un atrodiet atlikušo. Šis ir astotā skaitļa trešais līdz pēdējais cipars 82 = 64s vieta.

  • Mūsu piemērā: atbilde uz mūsu pēdējo sadalīšanas problēmu bija 10.
  • 10 ÷ 8 = 1 atlikums 2.
  • Mūsu oktālais skaitlis līdz šim ir? 236.
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 15. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 15. darbība

6. solis. Atkārtojiet, līdz atrodat pēdējo ciparu

Aprēķinot pēdējo dalīšanas uzdevumu, atbilde būs 0. Šīs problēmas atlikums ir astotnieka skaitļa pirmais cipars. Tagad esat pilnībā pārveidojis decimālo skaitli.

  • Mūsu piemērā: atbilde uz mūsu pēdējo sadalīšanas problēmu bija 1.
  • 1 ÷ 8 = 0 atlikums 1.
  • Mūsu galīgā atbilde ir astotnieks 1236. Mēs to varam uzrakstīt kā 12368 lai parādītu, ka tas ir oktāls.
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 16. darbība
Konvertēt no decimāldaļa uz oktālu 16. darbība

7. solis. Izprotiet, kā tas darbojas

Ja jums ir grūtības saprast šo metodi, šeit ir paskaidrojums.

  • Jūs sākat ar 670 vienību kaudzi.
  • Pirmā dalīšanas problēma tos sadala grupās, katrā grupā ir 8 vienības. Viss, kas paliek pāri, pārējais, neietilpst astoņstūra vietā. Tā vietā tam jāatrodas 1. vietā.
  • Tagad jūs paņemat savu grupu kaudzi un sadalāt tos pa 8 grupām katrā. Katrā sadaļā tagad ir 8 grupas ar 8 vienībām katrā vai kopā 64 vienības. Pārējais neietilpst šajos, tāpēc tas nevar iekļauties astoņstūra 64s vietā. Tam jābūt 8. vietā.
  • Tas turpinās, līdz atklājat visu numuru.

Ieteicams: