Kā veikt hipotēzes pārbaudi proporcionāli: 8 soļi

Satura rādītājs:

Kā veikt hipotēzes pārbaudi proporcionāli: 8 soļi
Kā veikt hipotēzes pārbaudi proporcionāli: 8 soļi

Video: Kā veikt hipotēzes pārbaudi proporcionāli: 8 soļi

Video: Kā veikt hipotēzes pārbaudi proporcionāli: 8 soļi
Video: How to Find the Fraction of a Number 2024, Marts
Anonim

Hipotēzes pārbaude proporcijai tiek izmantota, lai noteiktu, vai atlasītā daļa būtiski atšķiras no noteiktas iedzīvotāju daļas. Piemēram, ja jūs sagaidāt, ka vīriešu dzimstības īpatsvars ir 50 procenti, bet faktiskais vīriešu dzimstības īpatsvars ir 53 procenti izlasē ar 1000 dzimušajiem. Vai tas būtiski atšķiras no hipotētiskā populācijas parametra? Lai to uzzinātu, veiciet tālāk norādītās darbības.

Soļi

Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 1
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 1

1. solis. Formulējiet savu izpētes jautājumu

Hipotēzes pārbaude proporcijai ir piemērota, lai salīdzinātu izlases proporcijas ar hipotēzes populācijas parametru.

  • Jautājumu piemēri, uz kuriem var atbildēt, izmantojot hipotēzes pārbaudi daļai:

    • Vai ir vairāk nekā 50 procenti amerikāņu, kuri sevi identificē kā liberālus?
    • Vai defektu procentuālā daļa konkrētā ražotnē ir lielāka par 5%?
    • Vai vīriešu dzimušo vīriešu īpatsvars atšķiras no 50 procentiem?
  • Jautājumu piemēri, uz kuriem jāatbild, izmantojot citu testu:

    • Vai ir vairāk amerikāņu, kuri sevi identificē kā liberālus nekā konservatīvus? (Tā vietā izmantojiet hipotēžu pārbaudi 2 proporcijām.)
    • Vai vidējais defektu skaits konkrētā ražotnē ir lielāks par 50 mēnesī? (Tā vietā izmantojiet hipotēzes pārbaudi vienam parauga t-testam.)
    • Vai vīriešu dzimšana ir saistīta ar tēva vecumu? (Tā vietā izmantojiet Chi-square testu neatkarībai.)
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 2
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 2

2. darbība. Pārbaudiet, vai ir izpildīti šādi pieņēmumi:

  • Tiek izmantota vienkārša izlases veida paraugu ņemšana.
  • Katrs izlases punkts var radīt tikai vienu no diviem iespējamiem rezultātiem. Šos rezultātus sauc par panākumiem un neveiksmēm.
  • Izlasē ir vismaz 10 panākumi un 10 neveiksmes.
  • Iedzīvotāju skaits ir vismaz 20 reizes lielāks par izlases lielumu.
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 3
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 3

3. solis. Nosakiet nulles hipotēzi un alternatīvo hipotēzi

Nulles hipotēze (H0) vienmēr satur vienādību, un to jūs mēģināt atspēkot. Alternatīvā (izpētes) hipotēze nekad nesatur vienlīdzību, un jūs mēģināt to apstiprināt. Šīs divas hipotēzes ir izklāstītas tā, ka tās ir savstarpēji izslēdzošas un kolektīvi izsmeļošas. Savstarpēji izslēdzoši nozīmē, ka, ja vienam ir taisnība, otram jābūt nepatiesam un otrādi. Pilnīgi izsmeļošs nozīmē, ka ir jānotiek vismaz vienam no rezultātiem. Jūsu hipotēzes tiek formulētas atkarībā no tā, vai tās ir labās, kreisās vai divpusējās:

  • Labās puses: pētījuma jautājums: vai izlases daļa ir lielāka par hipotētisko iedzīvotāju īpatsvaru? Jūsu hipotēzes tiktu izklāstītas šādi: H0: p <= p0; Ha: p> p0.
  • Kreisais: pētījuma jautājums: vai izlases daļa ir mazāka par hipotētisko iedzīvotāju proporciju? Jūsu hipotēzes tiktu izklāstītas šādi: H0: p> = p0; Ha: p <p0.
  • Divpusējs: pētījuma jautājums: vai izlases daļa atšķiras no hipotētiskās iedzīvotāju daļas? Jūsu hipotēzes tiktu izklāstītas šādi: H0: p = p0; Ha: pp0.
  • Savā piemērā varat izmantot divpusēju testu, lai noskaidrotu, vai dzimstot vīriešu parauga īpatsvars 0,53 atšķiras no hipotētiskās populācijas proporcijas 0,50. Tātad H0: p = 0,50; Ha: p0.50. Parasti, ja nav a priori iemesla uzskatīt, ka jebkādām atšķirībām jābūt vienvirziena, priekšroka tiek dota divpusējam testam, jo tas ir stingrāks tests.
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 4
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 4

4. solis. Iestatiet atbilstošu nozīmīguma līmeni (alfa)

Pēc definīcijas alfa līmenis ir varbūtība noraidīt nulles hipotēzi, ja nulles hipotēze ir patiesa. Visbiežāk alfa ir iestatīts uz 0,05, lai gan tā vietā var izmantot jebkuras citas vērtības (no 0 līdz 1, izņemot). Citas bieži izmantotās alfa vērtības ir 0,01 un 0,10.

Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 5
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 5

Solis 5. Aprēķiniet testa statistiku, z

Formula ir z = (p - p0)/s, kur s = izlases sadalījuma standarta novirze = sqrt (p0*(1 -p0)/n).

Mūsu piemērā p = 0,53, p0 = 0,50 un n = 1000. s = sqrt (0,50*(1-0,50)/1000) = 0,0158. testa statistika ir z = (0,53-0,50) /0,0158 = 1,8974

Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 6. darbība
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 6. darbība

6. solis. Pārveidojiet testa statistiku par p vērtību

p vērtība ir varbūtība, ka izlases veidā izlases n izlases statistika būtu vismaz tikpat atšķirīga kā iegūtā. p vērtība ir astes laukums zem normālās līknes alternatīvās hipotēzes virzienā. Piemēram, ja tiek izmantots labās puses tests, p vērtība ir labās puses apgabals vai apgabals pa labi no z vērtības. Ja tiek izmantots divpusējs tests, p vērtība ir laukums abās astēs. p vērtību var atrast, izmantojot vienu no vairākām metodēm:

  • Normālā sadalījuma varbūtības z tabula. Tīmeklī var atrast piemērus, piemēram, šo. Ir svarīgi izlasīt tabulas aprakstu, lai atzīmētu, kāda varbūtība ir norādīta tabulā. Dažās tabulās ir uzskaitīts kumulatīvais (kreisās puses) apgabals, citās - labās astes laukums, trešās - tikai apgabals no vidējās vērtības līdz pozitīvai z vērtībai.
  • Excel. Excel funkcija = norm.s.dist (z, kumulatīva). Aizstājiet z skaitlisko vērtību ar z un “patieso” ar kumulatīvo vērtību. Šī Excel formula sniedz kumulatīvo laukumu pa kreisi no dotās z vērtības. Piemērā jūs izmantotu formulu = norm.s.dist (1.8974, true), lai atrastu kumulatīvo kreisās puses zonu, kurā ietilpst kreisā aste un ķermenis. (Ķermenis ir laukums no -z līdz z.) Lai atrastu pareizo astes zonu, varat to atņemt no 1. Tā kā jūsu piemērs ir divpusējs, jūs reizinātu ar 2. Formula p var būt = 2*(1-norm.s.dist (1.8974, true)). Izeja ir 0,0578.
  • Texas Instrument kalkulators, piemēram, TI-83 vai TI-84.
  • Tiešsaistes normālā sadalījuma kalkulatori.
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 7
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 7

7. solis. Izlemiet starp nulles hipotēzi vai alternatīvo hipotēzi

Ja p <alfa, noraidiet H0. Pretējā gadījumā neizdoties noraidīt H0. Jūsu piemērā, tā kā p = 0,0578 ir lielāks par alfa = 0,05, jūs nevarat noraidīt H0.

Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 8
Veiciet hipotēzes pārbaudi proporcijai 8

8. solis. Nosakiet secinājumu par pētījuma jautājumu

Piemēram, jūs nevarat noraidīt nulles hipotēzi, ka vīriešu dzimums ir 0,50. Nav pietiekamu pierādījumu, lai pamatotu apgalvojumu, ka vīriešu dzimstības īpatsvars nav 0,50.

Ieteicams: